1. ERP無限產能時代

在制造業(yè)計劃系統(tǒng)的發(fā)展史中，行業(yè)先驅們經歷了從物料需求計劃（MRP）到制造資源計劃（MRPII），最終到企業(yè)資源計劃（ERP）的進化。在MRPII的時代，行業(yè)專家開始認識到物料與生產資源的綜合調度的重要性。然而，受限于當時的管理理論和計算技術的限制，他們往往依賴于假定無限產能的算法（無約束模型）來生成參考的生產負荷報告，以輔助客戶識別潛在的生產瓶頸。盡管這種方法在一定程度上是有幫助的，但它并不能充分滿足工廠實際運營中對精確資源規(guī)劃和制約因素管理的需求。

圖1 APS演進示意圖（圖片來源：谷斗科技自制）

在當前VUCA時代背景下，企業(yè)供應鏈所面臨的挑戰(zhàn)日益增加，市場的多變性和不確定性對供應鏈的靈活性與適應能力提出了新的測試。隨著技術的迅猛發(fā)展，傳統(tǒng)的ERP生產計劃系統(tǒng)的某些邏輯和功能已經難以滿足這些挑戰(zhàn)。具體來說，存在以下幾點質疑：

• 無限產能假設的局限性：傳統(tǒng)ERP系統(tǒng)在進行生產計劃時，往往基于無限產能的假設，忽略了實際的生產能力限制。這導致計劃的可執(zhí)行性受到質疑。例如，根據Gartner的研究，多數ERP系統(tǒng)的生產計劃在現實條件下僅有50%的可執(zhí)行性；

• 不滿足業(yè)務管理需求：隨著市場快速變化，企業(yè)需要更高頻率和更精細化的計劃調整來響應市場。然而，許多ERP系統(tǒng)在計劃結果的實時性和靈活性上仍有不足，無法充分滿足業(yè)務管理的動態(tài)要求；

• 操作調整的不便捷性：在快節(jié)奏的業(yè)務環(huán)境中，需要高效的人工干預和調整生產計劃的能力。傳統(tǒng)ERP系統(tǒng)的用戶界面和調整流程的復雜性，使得操作人員難以迅速進行調整，從而影響了決策的時效性。

為應對這些挑戰(zhàn)，許多企業(yè)開始探索使用更加先進的供應鏈管理工具，如先進計劃排程（APS）系統(tǒng)。APS能更準確地模擬和規(guī)劃生產能力，提供更靈活的計劃調整機制，以及更友好的用戶操作界面，從而提升整個供應鏈的響應速度和韌性。通過實際案例比較，例如在使用APS系統(tǒng)后，某電子制造企業(yè)的生產計劃準確性提升了30%，庫存水平降低了25%，明顯提升了生產效率和市場響應能力。

2. 產能“約束”時代

約束理論（Theory of Constraints, TOC），由以色列物理學家和管理學家Eliyahu M. Goldratt博士于1984年提出，是一種旨在識別并改善系統(tǒng)瓶頸的管理哲學。隨著對該理論的廣泛研究和應用，它在1990年代達到了理論成熟，形成了一套系統(tǒng)的改善方法論。

約束理論的核心觀點在于認識到在任何生產和管理系統(tǒng)中，存在著阻礙整體性能提升的瓶頸或約束。TOC主張，系統(tǒng)的整體性能并非由各個獨立環(huán)節(jié)的性能疊加而成，而是由最弱的環(huán)節(jié)——即約束——決定。因此，對于非約束環(huán)節(jié)的優(yōu)化，可能不會帶來整體性能的提升，反而可能增加浪費。

TOC的實際應用案例包括美國的大型制造公司如波音，在生產流程優(yōu)化中應用TOC，通過識別并解決生產線上的瓶頸環(huán)節(jié)，顯著提升了生產效率和降低了成本。據報道，波音在應用TOC之后，生產周期縮短了50%，同時庫存成本減少了50%。

在TOC理論的指導下，企業(yè)應從宏觀角度審視系統(tǒng)，通過識別系統(tǒng)約束來引導資源優(yōu)化和流程重組，從而實現整體性能的顯著提升。這種全局性的改進視角，已經被全球許多企業(yè)采納，并在供應鏈管理、項目管理、生產運營等多個領域得到了有效的驗證和應用。

圖2 約束條件的重要性示意圖（圖片來源：谷斗科技自制）

3.  “迭代算法”時代

迭代算法在高級計劃系統(tǒng)的發(fā)展中扮演著關鍵角色，特別是在處理復雜、多變的供應鏈管理問題時。迭代過程本質上是一種逐步優(yōu)化的技術，它從一個初始估計開始，通過連續(xù)的重復計算過程，逐步逼近目標函數的最優(yōu)解。這種方法特別適用于解析解難以或無法直接求得的情況。

以牛頓法為例，它通過迭代求解非線性方程的根，已被廣泛應用于各種科學和工程問題。在供應鏈優(yōu)化中，牛頓法可以用于成本最小化和資源分配的問題，提供快速且精確的解決方案。

其他迭代方法，如最速下降法，適用于求解無約束優(yōu)化問題，通過沿著目標函數梯度的相反方向進行搜索，逐步逼近最小值點。共軛梯度法則是一種更高效的優(yōu)化算法，尤其適用于大規(guī)模問題，因為它不需要存儲矩陣，而是通過構建一系列共軛方向來優(yōu)化目標函數。

在實際應用中，例如IBM的高級計劃系統(tǒng)，通過運用這些迭代算法，能夠處理成千上萬變量和約束條件的復雜優(yōu)化問題。例如，IBM成功地將迭代算法應用于其供應鏈網絡優(yōu)化，通過模擬和分析，優(yōu)化了庫存水平、生產計劃和分配策略，實現了年度成本節(jié)約超過億美元的成果。但是，這一算法存在較為明顯的問題，包括難以保證收斂至全局最優(yōu)解、對計算資源的高需求、在動態(tài)市場環(huán)境下的實時更新滯后，以及算法復雜性導致的可操作性問題。此外，算法性能高度依賴于數據質量，輸入數據的任何誤差都可能影響最終結果。參數調整繁瑣，尋找最佳配置耗時且復雜。這些因素共同影響算法的有效性和實用性。

此外，現代迭代算法，如遺傳算法和模擬退火，受自然過程啟發(fā)，提供了更為強大的全局搜索能力。這些算法能夠有效地探索大型搜索空間，找到全局最優(yōu)解，避免了傳統(tǒng)方法可能陷入的局部最優(yōu)問題。這些方法已經在諸如飛機調度、倉庫布局優(yōu)化等領域顯示出了巨大潛力。

總的來說，迭代算法不僅在科學和工程計算中具有重要地位，而且在優(yōu)化企業(yè)級計劃系統(tǒng)中也發(fā)揮著日益重要的作用，它們對提高企業(yè)的運營效率和競爭力起著不可或缺的作用。

圖3 混合整數線性規(guī)劃示例（圖片來源：谷斗科技自制）

4. APS的誕生

結合約束理論與迭代算法，生產計劃管理的領域經歷了顯著的技術進步。早期嘗試在這方面面臨計算能力的巨大挑戰(zhàn)。舉例來說，一個工廠可能同時處理數百至數千個未完成的訂單，每個訂單包含多達20個以上的工序。每個工序不僅涉及多個生產資源的協(xié)調，還必須考慮物料供應的實時狀態(tài)。這種復雜度要求進行廣泛的排列組合計算，早期的計算機和算法難以支持這一天文數字級別的計算量。

然而，隨著技術的發(fā)展，特別是在1990年代，計算能力的大幅提升以及更為高效的算法設計使得APS（Advance Planning System/Advanced Planning and Schedulin；即高級計劃與調度）系統(tǒng)的實現成為可能。這些系統(tǒng)集成了約束理論的嚴謹性和迭代算法的靈活性，能夠對生產過程中的限制因素進行智能分析和資源優(yōu)化，大幅提升了生產計劃的效率和準確性。

APS系統(tǒng)的應用首先在美國、歐洲和日本等先進制造業(yè)國家獲得成功，并逐步在全球范圍內推廣。通過這些系統(tǒng)，企業(yè)能夠實現更為精準的需求預測、庫存控制、訂單優(yōu)先級分配和資源利用，顯著降低了生產成本，提升了交付速度和客戶滿意度。例如，一項針對汽車制造行業(yè)的案例研究表明，應用APS系統(tǒng)后，企業(yè)的生產效率提高了約25%，庫存水平下降了30%以上，而交貨期的準時率提高了近40%。

這些成果標志著制造業(yè)的一個新紀元，生產計劃和調度的數字化、智能化變革正推動著企業(yè)向更高的運營效率和市場競爭力邁進。